若{an}是个等差数列,前n项和为sn,已知S4=6 S8=20 求S12

hh1227 1年前已收到3个回答举报

chriska 幼苗

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因为Sn=na1+(n-1)d
S4=4a1+3d
S8=8a1+7d
解得a1= - 4.5,d=8
S12= - 4.5*12+11*8
=34

1年前

黑白决情幼苗

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设{am}=原数列前4项的和，5-8项的和， 9-12项的和是一个数列因为原数列是等差数列所以这个数列也是等差数列
am1=S4=6
am2=S8-S4=14
am3=14-6+14=22
所以S12=am1+am2+am3=42

1年前

wanglin33 幼苗

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S8 - S4 - S4 = 4*4*d = 14
S12 - S8 - S4 = 8*4*d = 28
S12 = 28 + 20 + 6 = 54

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