（2006•南京一模）设（x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，且n∈Z）．若a3+3a2=0，则的
（2006•南京一模）设（x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，且n∈Z）．若a3+3a2=0，则的值为______．
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解题思路：利用二项展开式的通项公式求出通项，分别令r=2，3求出a2，a3，列出方程求出n即可．
（x-1）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-r（-1）r=（-1）n+rCnrxr
令r=2得a2=（-1）n+2Cn2
令r=3得a3=（-1）n+3Cn3
∵a3+3a2=0
∴当n为奇数时Cn3-3Cn2=0解得n=11
当n为偶数时-Cn3+3Cn2=0解得n=11（舍）
故n=11
故答案为：11
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题主要考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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