如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB与E,CF⊥AD于F,且BC=CD若AB=15,AD=9,BC=5求CE的长

（1）证明：∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．（3分）
（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,（2分）
∵AB=15 AD=9
∴EB=DE=3
∴在Rt△BCE中 根据勾股定理得
CE=4

（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
∴CE=CF，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵CE=CF，BC=CD，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．（3分）
（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF，
∴AF=AE...

差不多的题目，教师分析+做法，最标准

考点：勾股定理；直角三角形全等的判定；角平分线的性质。

专题：计算题；证明题。

分析：（1）先根据角平分线的性质可证CE=CF，又已知BC=CD，故可根据HL判定Rt△BCE≌Rt△DCF．

（2）在（1）的基础上可证CE=CF，又AC=AC，根据HL证Rt△ACE≌Rt△ACF，即证AF=AE，得到AD+DF=AB﹣EB，即EB=DF，在Rt△BCE中，再根据勾股定理可求CE的值．

（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F

∴CE=CF，

在Rt△BCE和Rt△DCF中，

∵CE=CF，BC=CD，

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．（3分）

（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，

∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴Rt△ACE≌Rt△ACF，

∴AF=AE，（2分）

∵AB=15，AD=7，

∴AD+DF=AB﹣EB，

∴EB=DF=4，（2分）

在Rt△BCE中，根据勾股定理，CE=3．（1分）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

SSSS

不会。。。。。