四边形ABCD中,CD=200,角ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°求△ACD的面

【第一步】——解斜三角形△BCD∠BCD = 120°,∠BDC=15°,则∠CBD = 180° -120° -15° = 45°sin120° = sin(180°-120°) = sin60° = √3/2sin45° = 1/√2sin15° = √【(1-cos30°)/2】 ←（半角公式）= √【(...

S△ACD = 5000√6，线段AB长度为200√2.

1）面积

∵ ∠ADC=105° ∠DAC=180-（105+30）=45°

∴ AC/Sin105=DC/Sin45° =200/Sin45

∴ AC=200Sin105/Sin45=200*0.965/0.707=272.98=273

∵ ∠ACD=30

∴ 高DE=200/2=100

∴ S△ACD=DE*AC/2=100*273/2=13650单位²

2）AB=

BC/Sin15=200/Sin45

BC=200Sin15/Sin45=200*0.258/0.707=72.98=73

∴ AB²=AC²+BC²=273²+73²=74529+5329=79858

∴ AB=√79858=282.59