如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（ ）
如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（ ）A．∠CGD
B．∠FBG
C．∠ECG
D．∠FAG
赞 西瓜2004 幼苗
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解题思路：若两个角的和为90°，则这两个角互余．根据三角形内角和定理可知△ABC三内角和的一半为90°，结合三角形角平分线和外角的性质可知与∠EGC互余的角．
A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；
B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；余角和补角；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
考点点评： 此题把角平分线、余角结合综合求解．考查了三角形角平分线、三角形内角和定理和外角的性质，有利于培养同学们的发散思维能力．
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