质量m=1.0kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切
质量m=1.0kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，固定斜面与圆弧轨道在C点相切．小物块离开C点后的沿斜面向上运动，能到达最高点D，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.75（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：（1）小物块离开A点做平抛运动的时间和水平初速度v1；
（2）小物块经过O点时动能Ek；
（3）斜面上CD间的距离L．
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（1）小物块平抛运动的时间：
t=
2h
g=
2×0.8
10=0.4s
由A到B有：
v2y＝2gh
在B点：
tan[θ/2]=
vy
v1
代入数据解得：
vy=4m/s
v1=3 m/s
（2）对小物块由B到O过程有：
mgR（1-sin37°）=Ek−
1
2m
v2B
又vB＝
v21+
v2y=
9+16=5m/s
代入解得：
Ek=16.5J
（3）对物块沿斜面上滑过程，由功能关系，有：
mgLsin53°+μmgLcos53°=[1/2m
v2C]
由机械能守恒可知：
vC=vB=5 m/s
解得：
L=1m
答：（1）小物块离开A点做平抛运动的时间为0.4s，水平初速度为3 m/s；
（2）小物块经过O点时动能为16.5J；
（3）斜面上CD间的距离L为1m．
t=
2h
g=
2×0.8
10=0.4s
由A到B有：
v2y＝2gh
在B点：
tan[θ/2]=
vy
v1
代入数据解得：
vy=4m/s
v1=3 m/s
（2）对小物块由B到O过程有：
mgR（1-sin37°）=Ek−
1
2m
v2B
又vB＝
v21+
v2y=
9+16=5m/s
代入解得：
Ek=16.5J
（3）对物块沿斜面上滑过程，由功能关系，有：
mgLsin53°+μmgLcos53°=[1/2m
v2C]
由机械能守恒可知：
vC=vB=5 m/s
解得：
L=1m
答：（1）小物块离开A点做平抛运动的时间为0.4s，水平初速度为3 m/s；
（2）小物块经过O点时动能为16.5J；
（3）斜面上CD间的距离L为1m．
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