（2010•赤峰模拟）已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（

因为f（x）=3x+1（x∈R），
所以|f（x）-4|=|3x-3|＜a，即原不等式等价于|x-1|＜[a/3]．
又因为|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
所以|x-1|＜[a/3]的充分条件是|x-1|＜b．
即|x-1|＜b⇒|x-1|＜[a/3]
所以[a/3≥b．
故选B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练的把判断两个命题之间的关系转化为两个集合之间的关系，再根据集合的有关知识解决题目．

1年前

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