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解题思路：由题意求出直线方程，再把圆的方程化为一般式，求出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长．
∵直线过原点且倾斜角为60°，
∴直线的方程为：y=
3x，即
3x-y=0，
由圆x2+y2-4x=0得，（x-2）2+y2=4，
则圆心（2，0），且r=2，
∵圆心（2，0）到直线
3x-y=0的距离d=
2
3
3+1=
3，
∴直线被圆截得的弦长为2
r2−d2=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键．
1年前
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y-4y=0所截得弦长为
1年前2个回答
你能帮帮他们吗