如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC=4cm，BD=3.5cm，那么，梯形ABC

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC=4cm，BD=3.5cm，那么，梯形ABCD的面积为______．

wzzz07 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据已知可得到梯形的面积=S_△ABC+S_△ADC因此求得两个三角形的面积即可．

AC把梯形分成△ABC和△ADC，
∵AC⊥BD
∴梯形的面积=S_△ABC+S_△ADC=[1/2]×AC×BD=[1/2]×4×3.5=7cm²，
故答案为：7cm²．

点评：
本题考点：梯形；平行四边形的判定与性质．

考点点评：本题考查了梯形的面积和三角形的面积公式，解题时利用了：当梯形的对角线互相垂直时，梯形的面积等于这两条对角线的积的一半．

1年前

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过D作DE∥AC交BC的延长线于点E,
因为AD∥BC,得平行四边形ACED,
所以DE=AC=4,△CDE≌△DCA
因为△ABD和△ACD是同底等高三角形
所以S△ABD=S△ACD
所以梯形面积=S△BDE=(1/2)*BD*DE=(1/2)*3.5*4=7cm²

1年前

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