在等差数列｛an｝中,2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=24,则此数列前10项的和S10=（ ）

whwjczt 1年前 已收到4个回答 举报
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透彻_love 幼苗

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2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=24
6a3+6a8=24
a3+a8=4
s10=10(a1+a10)/2=20

1年前

1

zbxvvv 幼苗

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因a1+a5=2a3,a7+a9=2a8,a3+a8=a1+a10
又2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=6a3+6a8=24,所以a3+a8=4,所以S10=5（a1+a10)=20

1年前

2

yufang8215 幼苗

共回答了1461个问题 举报

2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=24
2（3a1+6d)+3(2a1+14d)=24
12a1+54d=24
2a1+9d=4
a10=a1+9d=4-a1
S10=10a1+(1+9)d*9/2=10a1+45d=5(2a1+9d)=20

1年前

0

侵权 幼苗

共回答了2个问题 举报

a1+a5=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3
同理:a7+a9=2a8
6a3+6a8=24
a3+a8=4
S10= 10*(a1+a10)/2=5*(a3+a8)=20

1年前

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