A,B,C为三角形的三内角,且其对边分别为a,b,c,若向量m=（cosB,sinC）,向量n=(cosC,-sinB)

A,B,C为三角形的三内角,且其对边分别为a,b,c,若向量m=（cosB,sinC）,向量n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2
（1）求A（2）若a=2√3,△ABC的面积S=√3,求b+c的值
xnlyflwb 1年前 已收到1个回答 举报
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牛肉拉面cc 幼苗

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1.因为m*n=cosB*cosC-sinB*sinC=cos(B+C)=cos（180-A）=1/2,所以A=120
2.b+c=4

1年前 追问

6

xnlyflwb 举报

过程~

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S=1/2b*c*sinA=√3 得b*c=4 由余弦定理可知a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA=(b+c)^2-2*b*c-2*b*c*cosA 将上面的数据代入上式可得b+c=4
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