过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
A. 垂心
B. 外心
C. 内心
D. 重心
A. 垂心
B. 外心
C. 内心
D. 重心
赞 捞a3gjbodtt分 幼苗
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解题思路：由已知条件利用射影定理得OA=OB=OC，所以点O是△ABC的外心．
∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故选：B．
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质．
考点点评： 本题考查三角形的外心的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．
1年前
9
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