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证明:(1)∵AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G
∴DG、EF分别为△ABC和△OBC的中位线
∴DG∥BC EF∥BC DG=[1/2]BC EF=[1/2]BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形;
(2)成立,
理由是:如图所示,
∵由(1)知,DG∥BC EF∥BC DG=[1/2]BC EF=[1/2]BC
∴DG∥EF且DG=EF
∴四边形DEFG是平行四边形;
(3)当点O满足OA=BC,四边形DEFG是菱形.
由三角形中位线性质得DE=EF,
所以平行四边形DEFG是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;三角形中位线定理;平行四边形的判定.
考点点评: 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.
1年前 追问
你能帮帮他们吗