如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DE

（1）证明：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于[1/2]BC．
同理：EF平行且等于[1/2]BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四边形DEFG是平行四边形；

（2）平行四边形或在同一直线上．
理由如下：
如图：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于[1/2]BC．
同理EF平行且等于[1/2]BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四边形DEFG是平行四边形．
∵当直线AO平行于BC的时候，点D、F、G（E）在同一直线上，点G和点E重合，或者点F和点D重合．
∴答案应该是不一定是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定，是一道动点问题，解题的关键是要结合图形，找到变化过程中的不变量．