finesun
幼苗
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要理解这写概念应该先理解导数的概念,导数表示因变量随自变量的变化率,也就是函数曲线的点的斜率. 那么如果一个函数的函数值是常数,则其导数为0. 那么对于一个函数加上一个常数C,并不改变它本身的斜率. 而是把这个函数的函数图像也就是函数y=f(x)的值垂直向上或者向下平移了C个单位.
再说定积分和不定积分,积分是函数求导的逆过程,即求函数的原函数,那原函数只要导数等于被积函数就都是积分的目标函数,所以不定积分得出的原函数应该有无限个,入f(x)的一个原函数是F(x),那么F(x)+C求导的结果跟F(x)求导的结果都一样,当然也是f(x)的原函数.而F(x)+C的函数图像是F(x)的图像平移的结果. 对于定积分,入x(a,b),那么f(x)在a到b上的积分是F(b)+C-(F(a)+C)=F(b)-F(a),所以说定积分不需要这个常数C,因为不管你给C 什么值都不影响定积分的结果.所以为了是定积分结果函数最简单,所有的常熟设为0最简洁.
1年前
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