设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10),则方程f(x)的导数等于零在（2,7)内有多少个实根?

zydong_007 1年前已收到3个回答举报

guichengzi 幼苗

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导数等于0即指f(x)在那个点上是一个极值,原问题就变是f(x)在（2,7）内有多少个极值
然后根据f(x)的10个零点可以看出,在（2,3）有一个极值,（3,4）有一个极值……
一共就有5个极值,也就是导数有这个范围内有5个实根

1年前

qiguanli 幼苗

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5个
罗尔定理（2，3)一个，（3，4）一个，（4，5）一个，（5，6）一个，（6，7）一个，一共五个

1年前

木兜半妖幼苗

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5 解答如下图

1年前

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