已知正实数a,b,c满足方程组{a^2+2ab+a=3 b^2+2bc+b=4 c^2+2ac+c=5 求a+b+c的值

panqizhe 1年前 已收到2个回答 举报

blackbox9288 幼苗

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根据(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc进行计算
三式相加得:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a+b+c=12
(a+b+c)^2+(a+b+c)-12=0设:a+b+c=t
(t+4)(t-3)=0 t=-4或t=3
即:a+b+c的值为-4 或3

1年前

10

水涨湘江 花朵

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1年前

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