已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=2sin（[1/2]x+[π/6]）
B．f（x）=2sin（[1/2]x-[π/6]）
C．f（x）=2sin（2x-[π/6]）
D．f（x）=2sin（2x+[π/6]）
ketty_wh 1年前 已收到1个回答 举报
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goodtopaz 幼苗

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解题思路：直接由图象得到A和T，由周期公式求得ω值，结合五点作图的第三点求φ．

由图可知，A=2，T=4(
5π
12−
π
6)＝π．
∴ω=[2π/π＝2．
由五点作图的第三点知，2×
5π
12]+φ=π，即φ=[π/6]．
∴f(x)＝2sin(2x+
π
6)．
故选：D．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是掌握由五点作图的某一点求φ，是基础题．

1年前

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