如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行、固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在
如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行、固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感强度B随时间t的变化如图．在t=0s时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．则恒力F的大小为______N，金属棒的质量为______ kg．
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解题思路：由题，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒在4s以后进入磁场，产生的感应电动势与0-4s内产生的感应电动势相等．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求出恒力F的大小．由E=BLv求出金属棒刚进入磁场时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合可求解金属棒的质量．
在0-4s内，电路中产生的感应电动势为E=[△B/△tS=0.5×0.5×2V=0.5V，感应电流为 I=
E
R+r]=[0.5/4+1]A=0.1A．由题，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，说明金属棒在4s以后进入磁场，产生的感应电动势与0-4s内产生的感应电动势相等．则由平衡条件得
F=BIL=2×0.1×0.5N=0.1N
金属棒刚进磁场时，由E=BLv得，v=[E/BL＝
0.5
2×0.5m/s＝0.5m/s
又v=at，a=
F
m]得，v=[F/mt
m=
Ft
v]=[0.1×4/0.5]kg=0.8kg．
故答案为：0.1，0.8
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律．
考点点评： 本题考查的问题较多，但多为基础知识的应用，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路的欧姆定律即可顺利求解．
1年前
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