已知函数f（x）=x22-alnx（a＞1）．
已知函数f（x）=
-alnx（a＞1）．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f）x）在区间（1，e）上的极值点．
| x2 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f）x）在区间（1，e）上的极值点．
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（Ⅰ）a=2时，f(x)＝
x2
2−2lnx，（x＞0）
f′(x)＝x−
2
x＝
x2−2
x＝
(x+
2)(x−
2)
x，
令f′（x）＞0得，x＞
2，令f′（x）＜0得，0＜x＜
2，
则f（x）的单调递减区间为(0，
2)，单调递增区间为(
2，+∞)；
（Ⅱ）f(x)＝
x2
2−alnx，导数f′(x)＝x−
a
x＝
x2−a
x＝
(x+
x2
2−2lnx，（x＞0）
f′(x)＝x−
2
x＝
x2−2
x＝
(x+
2)(x−
2)
x，
令f′（x）＞0得，x＞
2，令f′（x）＜0得，0＜x＜
2，
则f（x）的单调递减区间为(0，
2)，单调递增区间为(
2，+∞)；
（Ⅱ）f(x)＝
x2
2−alnx，导数f′(x)＝x−
a
x＝
x2−a
x＝
(x+
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