北师大版8下数学几何题角ABC中，AC垂直BD，AC=BC直线EF交AC于F，交AB于E，交AC于E，交BC的延长线于D

北师大版8下数学几何题
角ABC中，AC垂直BD，AC=BC直线EF交AC于F，交AB于E，交AC于E，交BC的延长线于D，连接AD,BF，且CF=AD 求证：BF=AD BF垂直AD
michealjoe 1年前 已收到1个回答 举报

我不是幸福小女人 春芽

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原题叙述杂乱。下题可供参考。

⊿ABC中，AC⊥BC，AC=BC,直线EF交，交AB于E，交AC于F，交BC的延长线于D，连接AD,BF，且CF=CD 求证：BF=AD ，且BF⊥AD。

证明：对于直角⊿BCF和直角⊿ACD,∵AC=BC,CF=CD,∴⊿BCF≌⊿ACD,得BF=AD，∠2=∠1，

延长BF交AD于G,对于⊿AGF和⊿BCF,∵∠1=∠2，∠AFG=∠BFC，∴∠AGF=∠BCF=90°，故BF⊥AD。

1年前

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