你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分
你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x-1）（x+1）=x2-1；②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=______；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．
由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=______；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．
赞 sdlfjk 春芽
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解题思路：根据所给式子从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．
将299+298+297+…+2+1写成（2-1）（299+298+297+…+2+1）的形式进行计算即可．
将299+298+297+…+2+1写成（2-1）（299+298+297+…+2+1）的形式进行计算即可．
由题意得：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．
根据以上分析299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 此题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律，难度一般．
1年前
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