如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=
如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=______度．
赞 lgj3095 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：利用角平分线的定义和三角形、四边形的内角和可求得：∠G=180°-[1/2]×[360°-（180°-∠A）]=90°-[1/2]∠A，∠P=180°-[1/2]×[360°-（180°-∠A）]=90°-[1/2]∠A，所以∠P=∠FGE=66°．
因为G是△AFE两外角平分线的交点，所以∠FGE=180°-[1/2]×[360°-（180°-∠A）]=90°-[1/2]∠A；
因为P是△ABC两外角平分线的交点，所以∠P=180°-[1/2]×[360°-（180°-∠A）]=90°-[1/2]∠A；
所以∠P=∠FGE=66°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评： 通过此题，得到一个结论：有公共角的两个三角形的另两边的外角平分线的夹角相等．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前