设等差数列{an}的前n项和为Sn,若9S5+5S9=90,则S7=(  )

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若9S5+5S9=90,则S7=(  )
A.7
B.14
C.21
D.22
风驶过 1年前 已收到1个回答 举报

zly1020 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:设等差数列{an}的首项为a1、公差为d,利用9S5+5S9=90,求出a1+3d=1,即可求出S7

设等差数列{an}的首项为a1、公差为d,则
∵9S5+5S9=90,
∴9(5a1+10d)+5(9a1+36d)=90,
∴90(a1+3d)=90,
∴a1+3d=1,
∴S7=7a1+21d=7.
故选:A.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的前n项和公式的应用,求出首项a1和公差d的关系,是解题的关键.

1年前

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