设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S3=9S2，S4=4S2，则数列{an}的通项公
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S3=9S2，S4=4S2，则数列{an}的通项公式为______．
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解题思路：设出等差数列的首项和公差，利用等差数列的前n项和的公式由S32=9S2，S4=4S2列出关于首项和公差的方程，解出首项和公差即可得到等差数列的通项公式．
设数列{an}的公差为d（d≠0），首项为a1，
由已知得：
(3a1+3d)2＝9(2a1+d)
4a1+6d＝4(2a1+d)．
解之得：
a1＝
4
9
d＝
8
9或
a1＝0
d＝0（舍）
∴an=[4/9]（2n-1）．
故答案为：an=[4/9]（2n-1）．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式解决实际问题的能力，以及会根据首项和公差写出等差数列的通项公式．
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