已知函数fx=3+x2/mx+n(x不等于0)是奇函数,且f(1)=4

（1）∵函数f（x）=(3+x²)/(mx+n)(x不等于0)是奇函数,∴f（-x）=－f（x）
∵f(1)=4,∴f(-1)=-4
即（3+1）/（m+n）=4①,（3+1）/（－m+n）=-4②
联立①②解之得：m=1,n=0
∴f（x）=(3+x²)/x,(x≠0)
（2）设x1、x2是f（x）定义域内任意两数,且x1＜x2.
f（x1）－f（x2）=(3+x1²)/x1-(3+x2²)/x2
=（3x2+x1²x2-3x1-x1x2²)/x1x2
= (x2-x1)(3-x1x2)/x1x2
①当x1、x2∈（-1,0）时,0＜x1x2＜1,
∴(3-x1x2)＞0
∴f（x1）－f（x2）=(x2-x1)(3-x1x2)/x1x2＞0,即f（x1）＞f（x2）
∴任意x1、x2∈（-1,0）,当x1＜x2时有f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在区间（-1,0）上是减函数.
②当x1、x2∈（0,1）时,0＜x1x2＜1,
∴(3-x1x2)＞0
∴f（x1）－f（x2）=(x2-x1)(3-x1x2)/x1x2＞0,即f（x1）＞f（x2）
∴任意x1、x2∈（,0,1）,当x1＜x2时有f（x1）＞f（x2）
∴f（x,1在区间（0,0）上是减函数.