caddx 幼苗
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与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2-x)
又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴f(2-x)=log2(x+1)
设t=2-x,则x=2-t
∴f(t)=log2(2-t+1)=log2(3-t)
∴f(x)=log2(3-x) (x<3)
故答案为:f(x)=log2(3-x) (x<3)
点评:
本题考点: 函数的图象;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查函数的对称性及由复合函数求原函数解析式的问题,要求根据对称轴能够写出写出函数满足的关系式.属中档题
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗