在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)

yaoyao80521 1年前 已收到1个回答 举报

zjxfyhj 幼苗

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解题思路:根据二项式的通项公式为Tr+1=
C
r
11
•x11-r•(-1)r,可得系数最小的项为第6项(r=5),即-
C
5
11
,运算求得结果.

在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=
Cr11•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
Cr11最大.
根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,
Cr11最大,故系数最小的项为第6项(r=5),
等于-
C511=-462,
故答案为-462.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.

1年前

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