若二项式(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a,所有项的二项式系数之和是b,则b/a+a/b的最小值是

谁啊谁阿 1年前 已收到1个回答 举报

frogniu 花朵

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(2-x)^n的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a=3^n,
所有项的二项式系数之和是b=2^n,
b/a=(3/2)^n≥3/2,
由y=x+1/x在[1,+∞)是增函数得
b/a+a/b的最小值是3/2+2/3=13/6.

1年前 追问

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谁啊谁阿 举报

你数学应该很好吧,可以教我吗?
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