若二项式（x+2x2）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是（　　）

若二项式（x+^2
x2）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x^-4的系数是（　　）
A. 80
B. 40
C. 20
D. 10

浪的虚名 1年前已收到1个回答举报

风满楼KL 春芽

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解题思路：令x=1，得到（1+2）ⁿ=243，求出n，然后利用通项求所求．

令x=1，得到（1+2）ⁿ=243即3ⁿ=243，解得n=5，
∴展开式的通项为T_r+1=
Cr5x5−r(
2
x2)r＝2r
Cr5x5−3r，
令5-3r=-4，解得r=3，
∴x^-4的系数为2³C
35=80．
故选A．

点评：
本题考点：二项式定理．

考点点评：本题考查了二项式定理的运用；首先利用赋值法得到指数，然后利用展开式的通项求特征项．

1年前

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