数列an前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)平方 且an>0 1.求{an}通项 2.令bn=20-an,问:数列b

数列an前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)平方 且an>0 1.求{an}通项 2.令bn=20-an,问:数列bn的前多少项和最大?
吾好鱼儿 1年前 已收到2个回答 举报

yangzihai 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

(1)
a1=S1=1/4(a1+1)^2
解得:a1=1
sn=1/4(an+1)^2.(1)
s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^2.(2)
(1)-(2):
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]
(an-1)^2-[a(n-1)+1]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
∵an>0
∴an-a(n-1)=2
∴{An}是等差数列
an=1+(n-1)*2
=2n-1
(2)
bn=20-an
=21-2n
bn是等差数列
∵21-2n≥0
∴2n≤21
∴n≤21/2
∴n(max)=10
∴bn的前10项和最大

1年前

5

ltohhfxyz 幼苗

共回答了4个问题 举报

朋友,你好!我首先要说明一下,这一题其实考查我们对数列前n项求和公式的理解。具体解答如下:因为Sn=1/4(an+1)^2,且an>0,所以得出S1=a1=1/4(a1+1)^2,从而得出a1=1,再因为Sn=1/4(an+1)^2,得出Sn-1=1/4((an-1)+1)^2,从而得出(an+an-1)(an-an-1-2)=0,得出an-an-1=2,得出an=2n-1.
因为bn=2...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 7.228 s. - webmaster@yulucn.com