一道数学集合题已知集合A={X属于R：X=2N+1,N属于Z},B={X属于R,X=4N加减1,N属于Z},C={X属于

A={x|x=2n+1,n∈Z,x∈R}
B={x|x=4n±1,n∈Z,x∈R}
C={x|[(x-3)/2]∈Z}
此题的关键是清楚无穷集合的概念和性质.
　　一、我们应该知道在题目中,Z是代表的是整数集,R是代表的是实数集.
　　二、对于整数集和实数集来说,都是无限集合.且都是上下都无限的集合.
　　即,对于任何一个很小的整数p∈Z,都有(p-1)∈Z,对于任何一个很大的整数q∈Z,都有(q+1)∈Z,也就是说,没有最小（大）,只有更小（大）.
　　对于实数集来说,和整数集类似.
　　怎么理解呢?比如说,对于任何P={x,x∈Z},Q={x,(x-1)∈Z},我们都可以说P和Q是相等的两个集合,因为对于任何属于P的x,我们都可以从Q中找到一个数与之对应.由于P和Q都是无穷的,因此,不存在Q的元素数比P的元素数多.
　　对于无穷集合,我们可认为所有无穷集合的元素数都是一样多的.比如所有整数和所有偶数的数目是一样多（虽说实际上所有偶数是所有整数的子集）.
　　关于无穷集合（也称无限集合）的大概意思,我只能讲到这里,更深奥,更详细的内容我也不好讲了,
　　三、如果理解了无穷集合的一些思想,我想对于这个题目就不是很难了.
　　实际上,在题目中,集合A、B、C都是奇数集,
　　A={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
　　B={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
　　C={...,-3,-1,1,3,5,7,...}
奇数集也是无穷集合,三个集合中的元素的性质相同,元素的个数也相等,所以,A=B=C.

把各个集合都列出来：
令N=0，1，2，……
则：
A={1，3，5，……}
B={-1，1，3，5，……}
C={……}
就可发现ABC的集合相同了
另外，你的问题中的C集合写错了吧

可以将三个集合里的部分元素写出来就发现规律了.
A={...,1,3,5,7,...}
B={...,1,3,5,7,...}
C={...,1,3,5,7,...}
都是奇数集合.

不要把集合元素都列出来，你应该画一个数轴，在上面标出集合元素，你就能发现ABC间的规律了。