一道关于三角函数正弦定理与余弦定理的求证题目,各位求解啊!谢谢各位啊!最好有详细的过程啊!

angelpig1983 1年前已收到1个回答举报

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证明：sin(α+ β)sin(α- β)
=[sinαcosβ+cosαsinβ]（sinαcosβ-cosαsinβ)
=(sinαcosβ)²-(cosαsinβ)²
=sin²α（1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²β
sin²20°+sin80°sin40°
=sin²20°+sin(60°+20°)sin(60°-20°）
=sin²20°+【sin²60°-sin²20°】
=sin²60°
=3/4

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