高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）

高一的一道数学题（关于正弦定理和余弦定理）
在非等边三角形ABC中,a是最大的边,若a²＜b²+c²,则A的取值范围是___.
有几个参考答案,但也不知道这里有没有对的噢,
①（45°,90°）
②（60°,90°）
③（0°,90°）
④（90°,180°）
实在是没有思路咯,
能不能在详细一点吖?.
王开雄 1年前 已收到4个回答 举报
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安徽cc 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

∠A的对边为a（一般都这样）
因为a²＜b²+c²
所以∠A为锐角
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-(b^2+c^2)=-2bccosA
因为a^2-(b^2+c^2）小于0
所以-2bccosA＜0
所以cosA＞0
选3

1年前

1

oo赏雨 幼苗

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2.用余弦定理

1年前

1

_xuan 幼苗

共回答了15个问题 举报

若a²＜b²+c²,锐角，排除4，当A为60°时为等边三角形排除2，3

1年前

1

带狗的门 幼苗

共回答了1个问题 举报

根据余弦定理得：
cosA=b²+c²-a²/2bc
因为a²＜b²+c²
所以b²+c²-a²＞0
因为2bc＞0
所以cosA＞0
因为a是最大的边
选2

1年前

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