（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz

由对称性, 不妨设x ≤ y ≤ z.
首先, 若x = y = z, 则左端 = (-3)^x·3 = ±3^(x+1).
但1701不为3的方幂, 因此等式不可能成立.
因此y > x与z > x至少成立其一.
由此可知等式左端被3^x整除, 且不能被3^(x+1)整除.
而-1701 = -3^5·7, 可得x = 5.
(-3)^y+(-3)^z = -1701-(-3)^5 = -1458 = -3^6·2.
同上可知y = z不能成立, 因此z > y.
进而左端被3^y整除而不被3^(y+1)整除, 可得y = 6.
代回得z = 7.
因此x = 5, y = 6, z = 7, xyz = 210.

70xyy