设P是曲线y2=4（x-1）上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是 ⊙ ___ ．

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解题思路：先根据抛物线方程求出其准线与焦点坐标，在与抛物线的性质可得到当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，最后根据两点间的距离公式得到答案．

y²=4（x-1）的图象是以y轴为准线，（2，0）为焦点的抛物线，∴当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，
最小值为：
(2-0)2+(0-1)2=
5．
故答案为：
5．

点评：
本题考点：抛物线的应用．

考点点评：本题主要考查抛物线的基本性质和两点间的距离公式的应用．抛物线的简单性质是高考的重点，考题一般不难，但是灵活性要求比较高．

1年前

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y^2 = 2px 的准线是 x = -p/2, 好像定义就是这么来的。
如果上面的能理解，那么y^2 = 2p(x - 1) 就是把原来的抛物线整体向右移动了1个单位，准线也向右移动一个单位，新的准线是 -p/2 +1 正好等于0。

1年前

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