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∵y2=4x的准线方程为：x=-1，
设曲线y2=4x的焦点为F，则F（1，0），设曲线y2=4x上的动点P（x0，y0），
P点在曲线y2=4x上的准线l：x=-1上的射影为M，由抛物线的定义可知，|PM|=|PF|，
又A（-1，2），
∴|AF|=
(1−(−1))2+(2−0)2=2
2，
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|≥|AF|=2
2．
∴点P到点A（-1，2）的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为2
2．
故答案为：2
2．
设曲线y2=4x的焦点为F，则F（1，0），设曲线y2=4x上的动点P（x0，y0），
P点在曲线y2=4x上的准线l：x=-1上的射影为M，由抛物线的定义可知，|PM|=|PF|，
又A（-1，2），
∴|AF|=
(1−(−1))2+(2−0)2=2
2，
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|≥|AF|=2
2．
∴点P到点A（-1，2）的距离与点P到x=-1的距离之和的最小值为2
2．
故答案为：2
2．
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