在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M,证明:AM=1/2(AB+A

在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M,证明:AM=1/2(AB+AC)
幽灵之火 1年前 已收到1个回答 举报

自明无月夜 幼苗

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延长CM交AB延长线于F,取BF中点E,联接ME
∵AM⊥CF ∠CAM=∠FAM
∴∠ACF=∠F
∴AC=AF
∴CM=FM
∵BE=EF
∴EM∥BC
∴AD/AM=AB/AE
∵AD=AB
∴AM=AE
∵AC=AF=AE+EF AB=AE-BE=AE-EF
∴AB+AC=2AE=2AD
∴AD=1/2(AB+AC)

1年前

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