数列{an}中，a1=2，a2=3，对于满足n≥3的每个正整数n，an=an−1an−2，则a2014=[1/2][1/

∵数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，
对于满足n≥3的每个正整数n，a_n=
an−1
an−2，
∴a₃=[3/2]，a₄=

3
2
3=[1/2]，a₅=

1
2

3
2=[1/3]，a₆=

1
3

1
2=[2/3]，a₇=

2
3

1
3=2，a₈=[2

2/3]=3，
∴{a_n}是周期为6的周期数列，
∵2014=335×6+4，
∴a₂₀₁₄=a₄=[1/2]．
故答案为：[1/2]．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的第2014项的求法，是中档题，解题的关键是推导出{an}是周期为6的周期数列．