一个微积分问题求∫0→1 √(x^2+1) dx 不用tgX, secX 代换.用其他方法怎样求解?请写出过程

随_梦_缘 1年前 已收到1个回答 举报
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lornman 幼苗

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√(x^2+1)+x=t
x=(t^2+1)/2t
dx=(t^2+1)/2t^2 dt
√(x^2+1)=(t^2+1)/2t
∫√(x^2+1) dx
=∫{(t^2+1)^2} /4t^3 dt
因式分解
得1/2(x√(x^2+1) +log(x+ √(x^2+1) ) ）
0,1代入得

1年前

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