求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

sab_3 1年前 已收到4个回答 举报
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biry0622 幼苗

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解题思路：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．

设直线为y-2=k（x+2），交x轴于点(
−2
k−2，0)，交y轴于点（0，2k+2），S＝
1
2×|
2
k+2|×|2k+2|＝1，|4+
2
k+2k|＝1
得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0
解得k＝−
1
2，或k=-2，
∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0为所求．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．

1年前

4

春田花花hh 幼苗

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y= -2x-2

1年前

1

chu00000024 幼苗

共回答了79个问题 举报

设直线方程x/a+y/b=1,可知a,b又是直线分别在x，y轴上的截距，因此三角形面积＝|ab|=1。又-2/a+2/b=1,
解得a=(1+-根号17)/4,b=(+-根号17-1)/4（两个复根舍去）
代入方程x/a+y/b=1即可得直线方程。

1年前

1

kingken 幼苗

共回答了10个问题 举报

设直线方程为y=kx+b 因为过A（-2,2） 所以2=-2k+b ； 与y轴交点为（0，b），与x轴交点（-b/k，0）,由面积为1 得b*b=2k。解二元一次方程组得 k=-2，b=-2；或k=-1/2，b=1
所以直线方程有两条即 y=-2x-2 和y=(-1/2)x+1

1年前

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