求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

阿茶奶樽 1年前 已收到3个回答 举报
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我为ㄨ歌狂 幼苗

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解题思路：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．

设直线为y-2=k（x+2），交x轴于点(
−2
k−2，0)，交y轴于点（0，2k+2），S＝
1
2×|
2
k+2|×|2k+2|＝1，|4+
2
k+2k|＝1
得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0
解得k＝−
1
2，或k=-2，
∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0为所求．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．

1年前

2

yuerok 幼苗

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设这个直线方程为y=kx+b ∵y过点A(-2,2)且和两个坐标轴围成的三角形的面积为1 ∴2=-2k+b y过（0,b),(-b/k,0)两点 ∴1/2×|-b/k|×|b|=1 得 k=-1/2 b=1或k=-2 b=-2 ∴y=-1/2x+1或y=-2x-2

1年前

3

零五年的雪 幼苗

共回答了15个问题 举报

设经过（-2,2)的直线方程为
y=k(x+2)+2 （注，显然斜率k存在且不为0）
令y=0,直线交x轴于（-2/k -2，0）
令x=0,直线交y轴于（0,2k+2}
所以|-2/k -2||2k+2|/2=1
解得k=-1/2 -2
所以y=-2(x+2)+2
y=-1/2(x+2)+2

1年前

1
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