如图所示:在△ABC中,D是BC边上的一点,∠DAC=∠B,∠BAD=∠C,求证:(1)∠BAC=90°(2)AD⊥BC

如图所示:在△ABC中,D是BC边上的一点,∠DAC=∠B,∠BAD=∠C,求证:(1)∠BAC=90°(2)AD⊥BC.
boney2000 1年前 已收到2个回答 举报

风之砂 幼苗

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因为,角BAC=角BAD+角DAC,而角BAD=角C,角DAC=角B,所以,角BAC=角B+角C,又,角BAC+角B+角C=180度,所以,2角BAC=180度,所以,角BAC=90.
因为,角DAC+角C+角ADC=180,角DAC=角B,即,角B+角C+角ADC=180,又,角B+角C=90度,所以,角ADC=90度,即AD垂直BC

1年前

1

青草河边草 幼苗

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∠DAC=∠B,∠BAD=∠C 由三角形内角和定理得 ∠BAC=1/2(180°)=90°
∠DAC=∠B 且,∠DCA=∠ACB
所以
△ABC∽△DAC
又(1)∠BAC=90°
所以AD⊥BC

1年前

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