A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,点B是切点,旋BC平行OA,连接A
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zhanggao34 幼苗
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∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°；
Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
∴cos∠AOB=OBOA=12，
∴∠AOB=60°；
∴∠CBO=∠AOB=60°；
∴△OBC是等边三角形，
∴∠COB=60°；
S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC
=S扇形OBC=60π×4360=2π3．
∴∠OBA=90°；
Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
∴cos∠AOB=OBOA=12，
∴∠AOB=60°；
∴∠CBO=∠AOB=60°；
∴△OBC是等边三角形，
∴∠COB=60°；
S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC
=S扇形OBC=60π×4360=2π3．
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