（18分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、 N正对着放置，S 1 、S 2 分别为M、N板上的小孔，S 1 、S

(1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得

qU=mv2①2分

解得粒子进入磁场时速度的大小1分

(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有

②2分

由①②得，加速电压U与轨迹半径r的关系为1分

当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径1分

对应电压1分

(3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。

根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径r=R2分

由②得粒子进入磁场时速度的大小1分

粒子在电场中经历的时间2分

粒子在磁场中经历的时间2分

粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间2分

粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=1分

（1）    （2） （3）



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