是否存在这样的自然数：在这个数后面重复写一遍这个数,新组成的数是一个完全平方数?如果存在,请举例；

只能说有,^2表示平方
2066115702520661157025=45454545455^2
2975206611629752066116=54545454546^2
4049586776940495867769=63636363637^2
5289256198452892561984=72727272728^2
6694214876166942148761=81818181819^2
8264462810082644628100=90909090910^2
更大的数找起来就麻烦一些
如
183673469387755102041183673469387755102041=428571428571428571429^2
326530612244897959184326530612244897959184=571428571428571428572^2等等
总之这种数很多
没有详细过程,只帮你找到这些

不存在
设这个数是N位自然数A，则在这个数后面重复写一遍这个数，新组成的数可以表成A*(10^N+1)。
10^N+1如果是合数，必含有因数11
后面以我的水平，根本就说明不了~~~~