证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.

hiphoplee 1年前 已收到2个回答 举报
赞

2j9bkjeb 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

用求导法可以证明.（涉及到复合函数的求导方法）
y=√x^2+1-x；
可以先求s=√x^2+1的导数；
s^2=x^2+1；（s>0）
2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；
那么y‘=x/(√x^2+1)-1
很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；
所以f(x)在定义域上为减函数

1年前

4

tangray03 幼苗

共回答了132个问题 举报

你好
题目有问题
不可能都是减函数
这种类型的题要用换元法做
谢谢根号下只有x^2+1。-X不在根号里根号x^2+1-x 当x<0时 √(x^2+1）-x 随着x的增大而减小，所以 √(x^2+1）-x]在（-∞，0]上是减函数 当x>0时 √(x^2+1-x]=1/[√(x^2+1）+x] 随着x的增大而减小，所以 √(x^2+1）-x]在[0...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com