x2 |
20 |
y2 |
5 |
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灵魂放逐 幼苗
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焦点在x轴上时,设方程为
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0),则
∵焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,
∴c=5,1=
2b
a
∴a=2
5,b=
5
∴C的方程为
x2
20−
y2
5=1;
焦点在y轴上时,设方程为
y2
a′2−
x2
b′2=1(a′>0,b′>0),则
∵焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,
∴c′=5,1=
2a′
b′
∴a′=
5,b′=2
5
∴C的方程为
y2
5−
x2
20=1
故答案为
x2
20−
y2
5=1或
y2
5−
x2
20=1.
点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.
考点点评: 本题考查双曲线的标准方程与几何性质,考查学生的计算能力,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
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