已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为[4/3],求双曲线的标准方程.

bdsvdfgser 1年前 已收到1个回答 举报

fanneth 幼苗

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解题思路:利用双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为[4/3],求出a,b,c,即可求双曲线的标准方程.

∵2c=16
∴c=8,
又e=[c/a]=[4/3]…(4分)
∴a=6
∴b2=28…(8分)
∴双曲线的标准方程为:
y2
36−
x2
28=1…(12分)

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的方程与几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

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