运用换底公式化简下列各式logaC×logcAlog23×log34×log45×log52(log43+log83)(

运用换底公式化简下列各式
logaC×logcA
log23×log34×log45×log52
(log43+log83)(log32+log92)
2qerv 1年前 已收到5个回答 举报
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不想独自听海 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

logaC×logcA= (lgC/lga)×(lga/lgC)=1
log2 3 × log3 4 × log4 5 × log5 2
=(lg3/lg2)×(lg4/lg3)×(lg5/lg4)×(lg2/lg5)
=1
(log43+log83)(log32+log92)
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=[(5/6)(lg3/lg2)][(3/2)(lg2/lg3)]
=5/4

1年前

6

vincent2004_n 幼苗

共回答了186个问题 举报

logaC×logcA
=logmC/logmA*logmA/logmC
=1
log23×log34×log45×log52
=loga3/loga2*loga4/loga3*loga5/loga4*loga2/loga2
=1
(log43+log83)(log32+log92)
=(loga3/loga4+loga3/loga8)*...

1年前

1

迷途流浪汉 幼苗

共回答了15个问题 举报

1
1
5/4

1年前

0

保卫北大 幼苗

共回答了339个问题 举报

logaC×logcA
=(lgC/lgA)(lgA/lgC)=1
log23×log34×log45×log52
=(lg3/lg2)(lg4/lg3)(lg5/lg4)(lg2/lg5)
=1
(log43+log83)(log32+log92)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=(1/2lg2+1/3lg2)(lg2+lg2/2)
=(1/2+1/3)(1+1/2)
=(5/6)(3/2)
=5/4

1年前

0

hjx_dke4414 幼苗

共回答了5个问题 举报

1、logaC×logcA= logaC×(1/logaC)=1
2、log2 3 × log3 4 × log4 5 × log5 2
=[1/(log3 2)]×2log3 2×[1/(log5 4)]×log5 2
=2×[1/2(log5 2)]×log5 2
=2×(1/2)
=1

1年前

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